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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是   
【答案】分析:欲求B、C两点的球面距离,即要求出球心角∠BOC,将其置于三角形BOC中解决.
解答:解答:解:∵AC是小圆的直径.
所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点.
O’C=,AC=3
∴BC=3,即BC=OB=OC.∴
则B、C两点的球面距离=
故答案为:π.
点评:点评:高考中时常出现与球有关的题目的考查,这类题目具有一定的难度.在球的问题解答时,有时若能通过构造加以转化,往往能化难为易,方便简洁.解有关球面距离的问题,最关键是突出球心,找出数量关系.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是(  )
A、
π
3
B、π
C、
4
3
π
D、2π

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是
 

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是   

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科目:高中数学 来源:2011年四川省雅安市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是( )
A.
B.π
C.
D.2π

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科目:高中数学 来源:2011年四川省雅安市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是( )
A.
B.π
C.
D.2π

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