【题目】如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法,有下列判断:
①若则输出的值在之间;
②若则程序执行完毕将没有值输出;
③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】在数列中,已知,(n∈N*)
(1)求数列的通项公式
(2)若(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】要得到函数y=﹣sin2x+ 的图象,只需将y=sinxcosx的图象( )
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位
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【题目】△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量 =(a,c), =(1﹣2cosA,2cosC﹣1),
(Ⅰ)若b=5,求a+c值;
(Ⅱ)若 ,且角A是△ABC中最大内角,求角A的大小.
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【题目】制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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【题目】已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn , 且满足
(Ⅰ)求证:{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,求证: .
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【题目】为了了解某城市居民用水量的情况,我们获得100位居民某年的月均用水量(单位:吨)通过对数据的处理,我们获得了该100位居民月均用水量的频率分布表,并绘制了频率分布直方图(部分数据隐藏)
100位居民月均用水量的频率分布表
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 4 | 0.04 | |
2 | 0.08 | ||
3 | 15 | ||
4 | 22 | ||
5 | |||
6 | 14 | 0.14 | |
7 | 6 | ||
8 | 4 | 0.04 | |
9 | 0.02 | ||
合 计 | 100 |
(1)确定表中与的值;
(2)求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度;
(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图;
(4)我们想得到总体密度曲线,请回答我们应该怎么做?
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【题目】设f(x)是定义在R上的函数,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)·f(n)(f(m)≠0,f(n)≠0),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证f(0)=1;
(2)求证x∈R时,恒有f(x)>0;
(3)求证f(x)在R上是减函数.
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