科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数
，其中t是产品售出的数量，且
（利润=销售收入
成本）.
（1）若x为年产量，y表示利润，求
的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=x
+2ax+2, x
.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间
上是单调 函数，求实数 a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
的图象与函数
的图象交于两点
（
在线段
上，
为坐标原点），过作
轴的垂线，垂足分别为
，并且
分别交函数
的图象于
两点．
(1)试探究线段
的大小关系；
(2)若
平行于轴，求四边形
的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=
x，Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？
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满足
；
有唯一解，求
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
；（2）
。
,设函数
，
，且函数
的值域为
，求
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
满足
，且
.（1）求
的解析式；（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
时，函数
的值域为
，且当
时，恒有
，求实数k的取值范围．