Question

下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（　　）

• A．

  x+y-1≥0 x-2y+2≥0

• B．

  x+y-1≥0 x-2y+2≤0

• C．

  x+y-1≥0 x-2y+2≤0

• D．

  x+y-1≤0 x-2y+2≥0

Answer 1

分析：由图解出两个边界直线对应的方程，由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确选项．

解答：解：由图知，一条边界直线过（0，1），（1，0）两点，故其直线方程为x+y-1=0，
另一条边界直线过（0，1），（-2，0）两点，故其直线方程为x-2y+2=0，
由题意（2，0）在可行域内，（2，0）代入方程2+0-1＞0，
2-2×+2＞0，可行域包含边界，
由不等式与区域的对应关系知区域应满足x+y-1≥0与x-2y+2≥0
故区域对应的不等式组为

x+y-1≥0 x-2y+2≥0

．
故选：A．

点评：考查用两点法求直线方程与二元一次方程与区域的对应关系，是基本概念应用的题型，注意直线定边界，特殊点定区域．