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    （2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，且位于x轴上方．若点P到坐标原点O的距离为4
    		2
    ，则过F、O、P三点的圆的方程是
    x2+y2-x-7y=0
    x2+y2-x-7y=0
    ．
    分析：根据抛物线方程，求出焦点F的坐标和满足条件|OP|=4
    		2
    的P点的坐标，再设经过F、O、P三点圆的一般式方程，将O、F、P坐标代入，解关于D、E、F的方程组，即可得到所求圆的方程．
    解答：解：∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线焦点为F（1，0）
    设P（
    t2
    4
    ，t），则|OP|=
    t4
    16
    +t2
    =4
    		2
    ，解之得t=4（舍负），
    ∴P坐标为（4，4）
    设经过F、O、P三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将O（0，0），F（1，0），P（4，4）代入，得
    F=0
    1+D+F=0
    16+16+4D+4E+F=0
    ，解之得D=-1，E=-7，F=0
    ∴经过F、O、P三点的圆的方程为x2+y2-x-7y=0．
    故答案为：x2+y2-x-7y=0
    点评：本题给出过抛物线上一点和焦点的圆经过坐标原点，求圆的一般式方程，着重考查了抛物线的标准方程和基本概念、圆的一般式方程等知识，属于基础题．
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    CP
    =7
    CA
    +3
    CB
    ，则
    CP
    •
    AB
    =
    -2
    -2
    ．

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    （2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
    FB1
    •
    FB2
    =2b2    ．
    （1）求a、b的值；
    （2）过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P．若AQ•AR=3OP2，求直线l的方程．

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    （2012•盐城三模）选修4-1：几何证明选讲：
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，
    AE
    =
    AC
    ，DE交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

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    （2012•盐城三模）选修4-5：不等式选讲：
    解不等式：|x-1|＞
    2x
    ．

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