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    4、在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为（　　）
    分析：由a1=1，an+1-an=n（n∈N*），知a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能够得到a100的值．
    解答：解：∵a1=1，an+1-an=n（n∈N*），
    ∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，
    ∴a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（a100-a99）
    =1+1+2+3+4+…+99
    =4951．
    故选D．
    点评：本题考查累加法的性质和应用，根据题设条件，先求出a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能够得到a100的值．
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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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