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    【题目】某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表：

    第一次月考物理成绩

    第二次月考物理成绩

    第三次月考物理成绩

    学生甲

    80

    85

    90

    学生乙

    81

    83

    85

    学生丙

    90

    86

    82

    则下列结论正确的是（　　）

    A. 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86

    B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

    C. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

    D. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

    【答案】C

    【解析】

    由表格中数据，利用平均数公式以及方差的定义与性质，对选项中的命题逐一判断正误即可．

    由表格中数据知，甲、乙、丙的第三次月考物理成绩的平均数为

    ，错误；

    这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分为85，

    丙的成绩平均分最高为，∴错误；

    这三次月考物理成绩中，乙的成绩波动性最小，最稳定，∴正确；

    这三次月考物理成绩中，甲的成绩波动性最大，方差最大，∴错误．

    故选C．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 ， ，n∈N* ． 下列命题中真命题是（ ）
    A.若?n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等差数列
    B.若?n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等比数列
    C.若?n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等差数列
    D.若?n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合.对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对于中的任意一对元素,都有,则称具有性质.

    （Ⅰ）当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由.

    （Ⅱ）若时，

    ①若集合具有性质,那么集合是否一定具有性质?并说明理由;

    ②若集合具有性质,求集合中元素个数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

    （3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

    作出的图象，根据数形结合可得结果.

    恰好有3个零点，

    等价于有三个根，

    等价于的图象有三个不同的交点，

    作出的图象，如图，

    由图可知，

    当时，的图象有三个交点，

    即当时，恰好有3个零点，

    所以，的取值范围是，故选D．

    【点睛】

    本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

    【题型】单选题
    【结束】
    13

    【题目】设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

    (2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

    【答案】(1) .(2) .

    【解析】试题(1)根据几何概型概率公式，分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度，求比值即可；(2) 区间内共有个数，满足的整数为共有 个，根据古典概型概率公式可得结果.

    试题解析： (1)∵，∴，

    故由几何概型可知，所求概率为.

    (2)∵，∴，

    则在区间内满足的整数为5，6，7，8，9，共有5个，

    故由古典概型可知，所求概率为.

    【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，区间型，求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间 以及事件的区间；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的顶点A的坐标为（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0．

    （Ⅰ）求顶点C的坐标；

    （Ⅱ）求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1 ， f（x1）），总存在点P′（x2 ， f（x2））也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：
    ①y=x﹣1；
    ②y=log2x；
    ③y=sinx+1；
    ④y=ex﹣2；
    ⑤y= ．
    其中是“特殊对点函数”的序号是（写出所有正确的序号）

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