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    如图2-3，在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于C,且AD=DC,则sin∠ACO等于(    )

    A.       B.                C.         D.

    图2-3

    思路解析:连结BD、DO，过O作OE⊥AC于E，由AB为直径，有BD⊥AC，由△ABC是直角三角形，AD=CD，得△ABC是等腰直角三角形，然后设AE=x，用x表示出CE，进一步表示出OC，利用三角函数定义即可得到所求的值.

    答案:A

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    如图2-3-14,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E.

    求证:DE⊥AC.

    图2-3-14

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    如图2-3-10,在△OAB中,若OA =OB =2a,⊙O的半径r =a.问:AB与⊙O相切、相交、相离时,∠AOB的取值范围如何?

    图2-3-10

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    如图2-3-14,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E.

    求证:DE⊥AC.

    图2-3-14

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    图2-3-1

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