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若函数 $数学公式$ ，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是________．

（0，1）∪（1，4]
分析：函数 $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）的值域为R，则其真数在实数集上不恒为正，将这一关系转化为不等式求解参数的范围即可．
解答：函数 $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）的值域为R，其真数在实数集上不恒为正，
即 $\text{[math]}$ 不恒成立，即存在x∈R使得 $\text{[math]}$ ≤4，又a＞0且a≠1
故可求 $\text{[math]}$ 的最小值，令其小于等于4
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 4，解得a≤4，
故实数a的取值范围是（0，1）∪（1，4]
故应填（0，1）∪（1，4]
点评：考查存在性问题的转化，请读者与恒成立问题作比较，找出二者逻辑关系上的不同．

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（2）若a＞0且a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值．
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