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(本小题共13分)

某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动:甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖.

(Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率;

(Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.

 

【答案】

解:(Ⅰ)设事件表示从甲箱中摸出红球,事件表示从乙箱中摸出红球.

因为从甲箱中摸球的结果不影响从乙箱中摸球的结果,所以相互独立.

所以 .————7分

(Ⅱ)设为5人中获奖的人次,则,  —————————9分

     

              

    所以,5人中至少有3人获奖的概率为.      ————————13分

 

【解析】略

 

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   (I)若x=1为的极值点,求a的值;

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(i)求在区间[-2,4]上的最大值;

(ii)求函数的单调区间.

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