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    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．

    （1）当是的中点时，求证：平面；
    （2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．
    （1）详见解析；（2）

    试题分析：（1）根据题目提供的条件，可以建立空间直角坐标系，利用空间向量来解决问题，先求平面的法向量，然后说明AF的方向向量与平面PEC的法向量垂直即可；（2）可设，然后利用空间向量的夹角公式来求二面角，帮助我们建立方程，解方程即可.
    试题解析：（1）由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系．
    则，，则
    ，，，

    设平面的法向量为
    则，
    令得 
    由，得
    又平面，故平面 
    （2）由已知可得平面的一个法向量为，
    设，设平面的法向量为
    则，令得
    由，
    故，要使要使二面角的大小为，只需 
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    如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，，，，，．

    （1）求异面直线和所成角的大小；
    （2）求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且．，分别为底边和侧棱的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱，，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，.

    (1)求证：PA⊥平面MNC。
    (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）
    A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x，y，z满足，则的最小值是(    )
    A．
    B．3
    C．6
    D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；
    (2)求二面角OOFE的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)
    A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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