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已知命题:“?x∈[1,3],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是
[15,+∞).
[15,+∞).
分析:求出x∈[1,2]时,x2+2x的最大值,然后求出a的范围即可.
解答:解:因为命题“?x∈[1,3],使x2+2x-a≥0”为真命题,
x∈[1,3]时,x2+2x的最大值为15,
所以a≥15时,命题“?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题.
所以a的取值范围:[15,+∞).
点评:本题考查命题的真假的判断,特称命题的判断,考查基本知识的应用.
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(2)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围.

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已知命题:“?x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B; 
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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