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若x>4,函数y=x+
1
x-4
,当x=
 
时,函数有最小值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:由题意可得x-4>0,变形并由基本不等式可得y=x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4≥2
(x-4)•
1
x-4
+4=6,由等号成立的条件可得x值.
解答: 解:∵x>4,∴x-4>0,
∴y=x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4
≥2
(x-4)•
1
x-4
+4=6,
当且仅当x-4=
1
x-4
即x=5时取等号,
故答案为:5;6.
点评:本题考查基本不等式,变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键,属基础题.
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1
2
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