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    下列5个命题,其中正确的个数为()

    ①a∈Aa∈A∪B        ②ABA∪B=B     ③a∈Ba∈A∩B        ④A∪B=BA∩B=A

    ⑤A∪B=B∪CA=C

    A.2     B.3     C.4     D.5

     

    【答案】

    :B

    【解析】:由交、并集的定义与性质可知①②④正确;③错误,如A=;⑤错误,如A={1,2},B={3,4},C={1,2,3},有A∪B=B∪C,但A≠C.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    （3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；
    （4）y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数；
    （5）把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx    )，f(x)=
    a
    •
    b
    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，给出下列四个命题：①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]上是减函数；②直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

    现给出下列5个命题

    ①；   ②函数是奇函数；③函数在上单调递增；   ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:    （   ）

    A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

     

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    科目：高中数学 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（ ）
    A．①③⑤
    B．②③④
    C．②③⑤
    D．③④⑤

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