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    设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则4e12+e22的最小值为（　　）
    A．3B．
    9
    2
    		C．4D．
    5
    3
    由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
    由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m  ①
    由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a  ②
    又
    PF1
    •
    PF2
    =0，∴∠F1PF2=90°，故|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
    将④代入③得a2+m2=2c2，
    ∴4e12+e22=
    4c2
    a2
    +
    c2
    m2
    =
    5
    2
    +
    2m2
    a2
    +
    a2
    2m2
    ≥
    5
    2
    +2
    2m2
    a2
    •
    a2
    2m2
    =
    9
    2

    故选B．
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    设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    (e1e2)2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    .
    PF1
    •
    .
    PF2
    =0，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
    P F1
    +
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，则
    e1e2
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    (e1e2)2
    的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•聊城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则4e12+e22的最小值为（　　）

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