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    已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （   ）
    A．2　　B．　
    C．1D．4
    B

    试题分析：联立直线方程与抛物线方程并整理得，
    设则
    因为，所以,所以，代入数据可得，所以直线，所以直线恒过定点（2，0），
    因为OM⊥AB，所以，整理得即为点M的轨迹方程.
    点评：解决本小题的关键是根据可得，从而利用韦达定理知道，本小题运算量比较大，要仔细运算，另外要注意直线过定点问题.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于（   ）
    A    B．    C．   D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线与直线交于A，B两点，其中A点的坐标是．该抛物线的焦点为F，则（   ）
    A．7B．C．6D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是椭圆（a>b>0）的两个焦点，以线段为边作正三角形M，若边M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则的最大值是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________

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