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    5．如图，有一横截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水的高度为h，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．

    分析 根据题意，画出图形，结合图形利用正三角形的性质求出内切球的半径．

    解答 解：如图所示，

    等边△ABC中，D是BC的中点，
    ∴球心O是△ABC的中心，
    ∴球O的半径为R=OD=$\frac{1}{3}$AD=$\frac{1}{3}$h．

    点评 本题考查了空间几何体的位置关系的计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某电信公司规定，互联网拨号上网用户资源如表：
    项目方式基本费网络使用费通信费
    96300.05元/min0.02元/min
    169100元/月1元/h
    注：①基本费为每户每月固定缴纳的网络使用费，基本费包含一定量的网络使用时间，用户每月网络使用费不超过基本费的，只收基本费，每月网络使用费超过基本费的，同时加收超过基本费的部分；②月上网费=月基本费+月网络使用费+月通信费．
    （1）若某用户以“963”方式上网，上网多长时间，网络使用费达到100元；
    （2）分别写出以“963”方式和“169”方式上网的月上网费y（元）与月上网时间t（h）之间的函数关系式；
    （3）若某用户平均每月上网时间为120h，试问他用哪种方式上网合算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若p，q，t为正实数，试比较$\frac{p+t}{q+t}$与$\frac{p}{q}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-ax-$\frac{3}{4}$a（a∈R）的两个零点为x1、x2
    （1）若f（x）＜0的解集为（x1，x2），且x2-x1=2，求a的值；
    （2）x1，x2能否作为某个Rt△ABC两个锐角的正弦值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决，如图，在ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．
    问题（1）：填空：∠BIC=115°；
    问题（2）：若点D是两条外角平分线的交点：填空：∠BDC=65°；
    问题（3）：若点E是内角∠ABC，外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由；
    问题（4）：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点M（3，2），点P在y轴上运动，点Q在圆C：（x-1）2+（y+2）2=4上运动，则|$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MQ}$|的最小值为（　　）
    A．3B．5C．2$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别为B1C1和C1D1的中点．
    （1）求证：E、F、B、D共面；
    （2）求证：BE、DF、CC1三线共点；
    （3）求棱台C1EF-CBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（x）=x3+x2+bx+c有极值点x1，x2且f（x1）=x1，则关于x的方程3（f（x））2+2f（x）+b=0的不同实根个数是3．

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