精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
.已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上, 则m的值为           ,c的值为               .
-2,3
本题考查相交两圆的性质
设两圆的圆心为.
由两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,知这两个圆的圆心在线段的垂直平分线上,则
因直线的斜率为,所以的斜率为
又这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,所以,即,解得
于是有,则的中点,此点必在直线上,则,解得
综上有.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线kx-y+1=0被圆O:所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线
x+y-1=0的位置关系为:(  )
A.相交B.相切C.相离D.不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设m>0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为(  )
A.相切B.相交
C.相切或相离D.相交或相切

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为,M是圆上一点,,则圆心C的坐标                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,AC和AD是⊙O的两条弦,AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于AB的任意一点,直线PAPB分别交LMN点。
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

 曲线与直线有两个公共点时,实数k的取值范围是
A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线与圆相离,则点的位置是
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与圆的两个交点恰好关于对称,则等于(  )
A.0B.1 C.2D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案