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    已知椭圆的两个焦点为，在椭圆上，且
    .
    (1)求椭圆方程；
    (2)若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.
    椭圆

    解:(1),,
    ,
    ,  
    .        …………4分
    所以椭圆.…………6分
    (2)设,
    ,
    即.   …………9分
    又因圆的方程为,所以 (-3,1),又因关于点对称，
    即为的中点，
    ,
    ,
    .…………12分
    ，即.…………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
    ⑴求椭圆离心率；
    ⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （本题满分15分）已知m＞1，直线，
    椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，
    的重心分别为.若原点在以线段
    为直径的圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
    （I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；
    （II）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆的一个焦点，则的值是（  ）
    A．　　　　B．C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则=       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .

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