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    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
    （1）（2）k

    试题分析：（1）椭圆C： 
    （2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y="kx+2" ,A(),B()
    由得
    (1)
    又
    由

    =+（）>0
    所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
    点评：主要是考查了直线于椭圆的位置关系的运用，通过联立方程组来得到求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
    （1）求的取值范围；
    （2）若，点是双曲线上一点，且，求

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    双曲线方程为x-2y=1.则它的右焦点坐标是(  )
    A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，

    轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
    （1）求的方程；
    （2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
    与相交于两点，直线分别与相交于.   
    ①证明：为定值;
    ②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．
    (1)求双曲线的标准方程；
    (2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两
    条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围
    是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.
    (1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

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