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19.某蒸汽机上的飞轮直径为20cm,每分钟按顺时针方向旋转180转,则飞轮每秒钟转过的弧度数是-6π;轮周上的一点每秒钟经过的弧长为60πcm.

分析 (1)首先求出每1秒转的圈数,进而根据一圈旋转-2π弧度,进而可得转过的弧度数;
(2)根据(1)中弧度数,结合已知中的半径,然后利用弧长公式即可得出答案.

解答 解:(1)因为飞轮转速180转/分=$\frac{180}{60}$转/秒=3转/秒,而且飞轮作顺时针旋转,
所以它每秒转过的弧度数为3×(-2π)=-6π.
(2)轮上一点每秒所转过的弧长为 L=|α|r=6π×10=60πcm.
故答案为:-6π,60πcm.

点评 本题考查了弧长公式,解题的关键是将实际问题转化成数学问题,此题比较简单,属于基础题.

练习册系列答案
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②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线.
④若α∩β=m,m∥n且n?α,n?β,则n∥β
以上说法正确的序号为②④.

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