练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解答题

    已知抛物线C：y2＝ax(a＞0)和直线l：y＝2x－16，若抛物线的焦点在直线l上，(1)求抛物线的方程；(2)若△ABC的三个顶点都在抛物线C上，且点A的纵坐标为8，△ABC的重心在抛物线的焦点上，求BC所在直线的方程．

    答案：
    解析：

    　　①令y＝0，则x＝8，∴抛物线的焦点坐标为(8，0)，

    　　∴抛物线的方程为y2＝32x．

    　　②A(2，8)，设B(x1，y1)，C(x2，y2)．

    　　＝，由重心坐标公式得0＝．

    　　∴y1＋y2＝8，∴kBC＝－4，

    　　又8＝，∴x1＋x2＝22．

    　　∴BC中点坐标为(11，－4)，

    　　∴直线BC方程为4x＋y－40＝0．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：广东仲元中学20007届高三数学质量检测(二) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1,y1)，E(x2,y2)

    (1)

    求双曲线的方程；

    (2)

    求值；

    (3)

    求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汕头市2007年普通高校招生模拟考试(二)、理科数学 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是抛物线C：y2＝2px(p＞0)上相异两点，且，直线PQ与x轴相交于E．

    (Ⅰ)若P，Q到x轴的距离的积为4，求p的值；

    (Ⅱ)若p为已知常数，在x轴上，是否存在异于E的一点F，使得直线PF与抛物线的另一交点为R，而直线RQ与x轴相交于T，且有，若存在，求出F点的坐标(用p表示)，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：甘肃省天水市秦安一中2006－2007学年度高三数学文科复读班招生考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1，y1)，E(x2，y2)

    (1)

    求双曲线的方程；

    (2)

    求证：为定值；

    (3)

    求的值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案