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已知当x=
π
6
时,函数y=sinx+acosx取最大值,则函数y=asinx-cosx图象的一条对称轴为(  )
分析:由题意知当x=
π
6
时,函数y=sinx+acosx取最大值,把值代入表示出最大值,求出a的值,把求出的值代入三角函数式,表示出对称轴,得到结果.
解答:解:∵当x=
π
6
时,函数y=sinx+acosx取最大值,
1
2
+
3
2
a=
a2+1

解得:a=
3

y=asinx-cosx=2sin(x-
π
6
)

x=-
π
3
是它的一条对称轴,
故选A.
点评:本题考查两角和与差的正弦函数及三角函数的定义域和值域,本题解题的关键是根据条件表示出三角函数的最大值,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、如图是已知函数f(x)=x2-3x+5,求当x∈{0,3,6,…60}时的函数值的一个程序框图,则①处应填(  )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型:解答题

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.

  已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).

(1)求实数m的值,并写出区间D

(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;

(3)当(a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.

  已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).

(1)求实数m的值,并写出区间D

(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并说明理由;

(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省温州市苍南县龙港高中高考数学仿真模拟试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图是已知函数f(x)=x2-3x+5,求当x∈{0,3,6,…60}时的函数值的一个程序框图,则①处应填( )

A.x=x+3
B.x=3(x+1)
C.3x=
D.x=3

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图是已知函数f(x)=x2-3x+5,求当x∈{0,3,6,…60}时的函数值的一个程序框图,则①处应填( )

A.x=x+3
B.x=3(x+1)
C.3x=
D.x=3

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