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    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记数学公式，数学公式（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

    解：f（1）=ab+1
    ∵f（x）过（1，1）
    ∴b=-1

    f（x）=ax-1
    ∴f-1（x）=logax+1
    2m=loga（x1x2）+2

    ∵
    又a＞1
    ∴n＞m
    分析：函数y=f（x）的图象经过点（1，1），可得b值，由0＜f（0）＜1求出a的范围；本题要根据对数函数的单调性比较大小，要解决两个问题的关键是先比较2m，2n的大小，再结合基本不等式求解即得，
    点评：本题考点是对数函数单调性的应用，考查了求指数函数解析式，利用单调性比较大小，以及基本不等式，本题涉及到的基础知识较多，综合性较强，
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    已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
    （1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
    103
    ，求此时a的值．

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    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    （1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
    （2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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    已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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