练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•丰台区一模）已知圆M：x2+y2+6x-4
    		3
    y+17=0    ，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    ．
    分析：根据圆与直线的方程可知：M(-3，2
    		3
    )    ，A（-1，0），kAM=-
    		3
    ，设直线AC的斜率为k，则有
    |k+
    		3
    |
    |1-
    		3
    k|
    =
    		3
    3
    ，解得k从而求得直线AC的方程．
    解答：解：由题意得：M(-3，2
    		3
    )    ，A（-1，0），kAM=-
    		3
    ，设直线AC的斜率为k，则有
    |k+
    		3
    |
    |1-
    		3
    k|
    =
    		3
    3
    ，解得k=-
    		3
    3

    当斜率不存在时也成立，故所求直线AC的方程为x=-1或x+
    		3
    y+1=0    ．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及方程的应用，还涉及了直线中的到角公式等，应注意斜率不存在时结论也成立，防止漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）函数f （x） 对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
    （Ⅰ）求f （0）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅲ）当x∈(0，
    12
    )    时，f （x）+2＜logax恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为
    		3
    2
    ，则该双曲线两准线间的距离等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是
    ±1
    ±1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）复数(1+
    1
    i
    )2    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）设数列{bn}的前n项和为Sn，且2Sn=2-bn，数列{an}为等差数列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．试判断cn+1与cn的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案