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    (本题12分)
    在长方体的中点。
    （1）求直线 
    （2）作



    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，
    ⑴求证：平面ADE；
    ⑵点到平面ADE的距离．      
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，已知在直四棱柱中，
    ，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
    AN⊥PC于N.

    （1）求证：BC⊥面PAC；
    （2）求证：PB⊥面AMN.
    （3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
    （1）求二面角的正弦值；
    （2）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，，求证：⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（  ）

    （A）    （B）
    （C）     （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于点M.

    （1）求证：；
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ( (本小题满分12分)

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
    PB=2，PD=4，E是PD的中点
    (1)求证：AE⊥平面PCD；
    (2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

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