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    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，7，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、3B、5C、7D、9
    分析：三个向量共面，其中一个向量可以用另外的两个向量来表示，而且表示方法是唯一的，利用两个向量相等，坐标对应相等，解方程组求出实数λ．
    解答：解：∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，
    ∴
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，
    ∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
    ∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
    解得 λ=9；
    故选D．
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，以及两个向量相等，他们的坐标对应相等．
    练习册系列答案
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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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