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    tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由两角和与差的正切函数公式化简已知可得tanα的值，从而由万能公式化简所求后代入即可求值．
    解答： 解：∵tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    =
    tanα+
    1
    7
    1-
    1
    7
    tanα
    =
    1
    2
    ，
    ∴可解得：tanα=
    1
    3
    ，
    ∴sin2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    1
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式，万能公式的应用，属于基础题．
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    计算：
    327
    +(
    		3
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    1
    2
    )    -1    +
    4
    		3
    +1
    ．

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    2cos(
    π
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    cosα+3sinα
    =
     
    ．

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    A、-
    5
    		3
    6
    B、
    		3
    6
    C、
    3
    		3
    2
    D、
    		3

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    B、{x|1≤x＜2}
    C、{x|1≤x≤2}
    D、{x|1≤x≤3}

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    下列命题：
    ①经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示；
    ②经过定点 A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；
    ③经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
    x-x1
    x2-x1
    =
    y-y1
    y2-y1
    表示；
    ④不经过原点的直线都可以用方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    表示．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    OC
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    如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．

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    MA
    +
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    =
    MO
    +
    MO
    ．

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