Question

图中C₁、C₂、C₃为三个幂函数y=x^a在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（　　）

• A、-1、

  1

  2

  、3
• B、-1、3、

  1

  2

• C、

  1

  2

  、-1、3
• D、

  1

  2

  、3、-1

Answer 1

分析：由题中选项知：“n取-1、3、

1

2

三个值”，依据幂函数y=x^a的性质，在第一象限内的图象特征可得答案．

解答：解：根据幂函数y=xⁿ的性质，在第一象限内的图象当n＞0时，n越大，递增速度越快，
故曲线c₃的n=3，曲线c₂的n=

1

2

，当n＜0时，在第一象限是减函数，所以曲线c₁的n=-1，
则解析式中指数a的值依次可以是-1，

1

2

，3．
故选A．

点评：幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凹凸方向．