练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，若f（x﹣2）＞f（2），则x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
    B.（﹣∞，2）∪（4，+∞）
    C.（2，4）
    D.（0，4）

    【答案】D
    【解析】解：∵f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，
    ∴函数f（x）是偶函数，且函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
    则不等式f（x﹣2）＞f（2），等价为f（|x﹣2|）＞f（2），
    则|x﹣2|＜2，
    则﹣2＜x﹣2＜2，得0＜x＜4，
    故选：D
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从1=12 ， 2+3+4=32 ， 3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为 ． （用数学表达式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（ ）

    x

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    ex

    0.37

    1

    2.72

    7.39

    20.09

    x+2

    1

    2

    3

    4

    5


    A.（﹣1，0）
    B.（0，1）
    C.（1，2）
    D.（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）
    A.18
    B.2
    C.1
    D.﹣2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M={a，b}，集合N={﹣1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题，其中正确的序号是（写上所有正确命题的序号）．
    ①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．
    ②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．
    ③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．
    ④若函数f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．
    ⑤函数f（x）=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案