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在数列{an},a1=2,an+1=an+ln(1+),an=(  )

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

A

【解析】【思路点拨】根据递推式采用“叠加”方法求解.

:an+1=an+ln(1+)=an+ln=an+ln(n+1)-lnn,

a2=a1+ln2,a3=a2+ln3-ln2,,an=an-1+lnn-ln(n-1),

将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln2+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)++[lnn-ln(n-1)]=a1+lnn=2+lnn.

 

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若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,sin2θ=    .

 

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在△ABC,C=90°,=(k,1),=(2,3),k的值是(  )

(A)5(B)-5(C)(D)-

 

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(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.

(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

 

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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒   次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十六第六章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

对于实数x,nx<n+1(nZ),规定[x]=n,则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为(  )

(A){x|2x<8} (B){x|2<x8}

(C){x|2x8} (D){x|2<x<8}

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷(解析版) 题型:解答题

定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an},a1=2,(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.

(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.

(2)(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,Tn=(2a1+1)(2a2+1)(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.

 

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