[题目]在直角坐标系中.抛物线的方程为.以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.与轴交于点．(1)求直线的直角坐标方程.点的极坐标,(2)设与交于两点.求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在直角坐标系中，抛物线的方程为，以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，与轴交于点．

（1）求直线的直角坐标方程，点的极坐标；

（2）设与交于两点，求．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）将由两角差的正弦公式展开，由可求直线的直角坐标方程；再通过与轴交于点，即可求得点的直角坐标，再转化成极坐标。

（2）设点所对应的参数分别为，根据弦长公式求解即可。

（1）由题可知直线的极坐标方程为即

因为

所以直线的直角坐标方程是.

由题与轴交于点，所以点的直角坐标是，转化成极坐标是。

（2）设点所对应的参数分别为

由（1）可知直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为，

将直线的参数方程代入得

由韦达定理得

所以由弦长公式得

练习册系列答案

中考模式试卷汇编系列答案

中考调研中考考点满分特训方案系列答案

中考研究全国各省市中考真题单元专题训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数, ．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；

（Ⅲ）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的左焦点左顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．

(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆的圆心为原点，其半径与椭圆的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

（1）求圆的标准方程；

（2）过椭圆右焦点的动直线（其斜率不为0）交圆于两点，试探究在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程是，圆的参数方程为（为参数，）.

（1）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围；

（2）当时，过点且与直线平行的直线交圆于两点，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，按的比例从年龄在20～80岁(含20岁和80岁)之间的市民中随机抽取600人进行调查，并将年龄按进行分组，绘制成频率分布直方图，如图所示．规定年龄在岁的人为“青年人”，岁的人为“中年人”，岁的人为“老年人”．