Question

11．已知$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则tanα=（　　）

• A． $-\frac{5}{6}$
• B． $-\frac{6}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，故可由向量共线的条件建立方程，解出角的正切，选出正确选项．

解答 解：$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴5cosα=6sinα，
∴tanα=$\frac{5}{6}$，
故选：D．

点评 本题考查平面向量共线的坐标表示及三角方程化简求值，解题的关键是熟练掌握向量共线的坐标表示公式，及三角函数的商数关系．