Question

【题目】下列四个结论：
①方程k＝ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；
②直线l过点P(x1 ， y1)，倾斜角为 ，则其方程为x＝x1；
③直线l过点P(x1 ， y1)，斜率为0，则其方程为y＝y1；
④所有直线都有点斜式和斜截式方程．
其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】①方程k＝ ，表示不过 的直线，故与方程y－2＝k(x＋1)表示不同直线，即①不正确；

②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为 ，则其斜率不存在，是垂直于x轴的直线，即②正确；

③显然正确的；④所有直线都有点斜式和斜截式方程，是不对的，比如斜率不存在的直线就没有点斜式方程；故①④不正确，②③正确.

故答案为：B.

①根据分式的意义可知其中的第一个方程不过点（-1，2）；②关键在于判断倾斜角为时，所表示的直线斜率不存在；③利用点斜式求方程即可；④举例“斜率不存在的直线”说明其结论不正确.