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    下列四个命题中，正确命题的个数是(    )个
    ① 若平面平面，直线平面，则；
    ② 若平面平面，且平面平面，则；
    ③平面平面，且，点，，若直线，则；
    ④直线为异面直线，且平面，平面，若，则.
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：A答案：如果加入条件，则；
    B答案：例如墙角的三个面，则；
    C答案：如果加入条件，则；
    D答案：从向量角度看，与分别是的法向量，显然，即.
    所以只有D正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

    （1）求证：侧面；
    （2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱柱中，侧面为菱形，.

    （Ⅰ）证明：;
    （Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.
    （1）证明平面；
    （2）若二面角P-AD-B为，
    ①证明：平面PBC⊥平面ABCD
    ②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，．
    （1）证明：；
    （2）证明：；
    （3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
    (1)求证：； 
    (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，
    ，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,
    cos〈,〉=.
    (1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;
    (2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
    B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
    C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β
    D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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