练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列的通项公式为，其前项和为，
    （1）求并猜想的值；
    （2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的结论.
    （1）     （2）见解析
    （1）先利用特殊值代入求解出前几项，然后根据式子特点猜想式子通项；（2）利用数学归纳法的步骤证明即可证明猜想正确
    （1），，，
    ，     （算对一个1分）…………………4分
    猜想：             …………6分
    （2）由（1）知即证明   
    ①当时，，猜想成立；          ………7分
    ②假设时猜想成立，即     …………9分
    则 时
           …………10分
         …………………12分
    所以，时，猜想也成立；                      …………………13分
    由①、②可得
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是数列的前n项和，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等差数列中，，，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足．
    （Ⅰ）求出，，，的值；
    （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=
    A．12B．16C．20D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）如果，求数列的前10项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和满足：对于任意，都有；若，则=      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列{an}满足若，则的值为（    ）
    A．B．C．D．,

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案