练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3）线段AB在弧线段AB的上方，
    AC
    =
    CB
    ，则由图中点C在C’上方可得不等式
    a3+b3
    2
    ＞(
    a+b
    2
    )3    ，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是 ______．
    精英家教网
    ∵函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3）线段AB在弧线段AB的上方，
    AC
    =
    CB
    ，则由图中点C在C’上方可得不等式
    a3+b3
    2
    ＞(
    a+b
    2
    )3    ，据此我们从图象可以看出：
    函数f（x）=x3（x＞0）的图象是向外凹的，
    类比对数函数可知，对数函数的图象是向外凸的，
    故可知
    lga+lgb
    2
    ＜lg
    a+b
    2
    ，
    故答案为
    lga+lgb
    2
    ＜lg
    a+b
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3）线段AB在弧线段AB的上方，
    AC
    =
    CB
    ，则由图中点C在C’上方可得不等式
    a3+b3
    2
    ＞(
    a+b
    2
    )3    ，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，对于函数f（x）=x2（x＞0）的图象上不同两点A（a，a2）、B（b，b2），直线段AB
    必在弧线段AB的上方，设点C分
    AB
    的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞(
    a+λb
    1+λ
    )2    ．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是
    lna+λlnb
    1+λ
    ＜ln
    a+λb
    1+λ
    lna+λlnb
    1+λ
    ＜ln
    a+λb
    1+λ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省南充市高中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，对于函数f（x）=x2（x＞0）的图象上不同两点A（a，a2）、B（b，b2），直线段AB
    必在弧线段AB的上方，设点C分的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省娄底市高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，对于函数f（x）=x3（x＞0）上任意两点A（a，a3），B（b，b3）线段AB在弧线段AB的上方，，则由图中点C在C’上方可得不等式＞，请分析函数y=lgx（x＞0）的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案