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    a，b是两条异面直线，在下列结论中正确的是（　　）
    分析：根据异面直线的定义和直线平行的性质分别进行判断．
    解答：解：A．若直线a与过b的平面平行α时，若P∈α，则此时b?α，∴A错误．
    B．过直线a且垂直于直线b的平面不一定存在，当a⊥b时，结论成立，若a不垂直于b，则结论不成立，∴B错误．
    C．满足条件的直线为c，若a∥c，b∥c，∴a∥b，与a，b是两条异面直线矛盾，∴C错误．
    D．∵a，b是两条异面直线，∴同时和a，b都垂直的直线有无数多条，∴过P的直线只有一条，∴D正确．
    故正确的是：D．
    故选：D．
    点评：本题主要考查空间直线和直线，直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，利用异面直线的定义和性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、a、b是两条异面直线，直线c是空间任意一条直线，则c（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
    ①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
    ②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
    ③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
    ④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
    正确的命题有
    ②④
    ②④
    （把所有正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

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