Question

【题目】近期，某学校举行了一次体育知识竞赛，并对竞赛成绩进行分组：成绩不低于80分的学生为甲组，成绩低于80分的学生为乙组.为了分析竞赛成绩与性别是否有关，现随机抽取了60名学生的成绩进行分析，数据如下图所示的列联表.

	甲组	乙组	合计
男生		3
女生	13
合计	40		60

（1）将列联表补充完整，判断是否有的把握认为学生按成绩分组与性别有关？

（2）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率.

附：，.

参考数据及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析，有的把握认为学生按成绩分组与性别有关.（2）

【解析】

（1）根据所给数据填写列联表，计算出，即可求得答案；

（2）甲组有40人，乙组有20人，若用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人，从这6人中随机抽取2人，至少有1人在甲组的概率为，即可求得答案.

（1）列联表补充如下：

	甲组	乙组	合计
男生	27	3	30
女生	13	17	30
合计	40	20	60

根据列联表中的数据，可以求得

，

，

有的把握认为学生按成绩分组与性别有关.

（2）甲组有40人，乙组有20人，

若用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人，

则抽取的6人中甲组有4人，乙组有2人.

从这6人中随机抽取2/span>人，至少有1人在甲组的概率为.

故：至少有1人在甲组的概率为.