设
的三个内角分别为
.向量
共线.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设角的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
（Ⅰ）C=
；（Ⅱ）△
为等边三角形
解析试题分析：（Ⅰ）∵
与
共线，∴ 
3分
∴C= 6分
（Ⅱ）由已知
根据余弦定理可得：
8分
联立解得：
，所以△为等边三角形， 12分
考点：本题考查了数量积的坐标运算及三角函数的恒等变换、余弦定理
点评：三角形的形状的判定常常通过正弦定理和余弦定理,将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，寻找边之间的关系或角之间关系来判定.一般的，利用正弦定理的公式
，
，
，可将边转化为角的三角函数关系，然后利用三角函数恒等式进行化简，其中往往用到三角形内角和定理：
；利用余弦定理公式
，
，
，可将有关三角形中的角的余弦转化为边的关系，然后充分利用代数知识来解决问题.
学习实践园地系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
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. 
的值. 
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）求函数
上的最大值和最小值. 
，计算：
；（2）
；（3）
；（4）
；
，函数
上的值域；
时,若
与
共线,求
的值.
．
的最小正周期及其单调增区间：
时，求
的值域；
，求
的值。