Question

9．设集合P={ x，1 }，Q={ y，1，2 }，其中x，y∈{ 1，2，…，9 }，且P⊆Q．将满足这些条件的每一个有序整数对（x，y）看作一个点，这样的点的数目是14．

Answer 1

分析 根据题意，由集合包含的意义，分析可得若P⊆Q，有2种情况：①、x≠y，则必有x=2，②、x=y，分析x、y可取的值，即可得每种情况中（x，y）的情况数目，由分类计数原理，将其相加计算可得答案．

解答 解：根据题意，若P⊆Q，有2种情况：
①、x≠y，则必有x=2，y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
②、x=y，此时x、y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
则（x，y）有7+7=14种情况，
故答案为14．

点评 本题考查分类计数原理的运用，关键是由集合中包含关系的定义，分析得到x、y可取的值．