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    某班有50名学生，先有32名同学参加学校电脑绘画比赛，后有24名同学参加电脑排版比赛．如果有3名学生这两项比赛都没参加，这个班同时参加了两项比赛的同学人数为
     
    ．
    考点：Venn图表达集合的关系及运算
    专题：集合
    分析：设参加电脑绘画比赛学生为集合A，参加电脑排版比赛学生为集合B，根据card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）可得答案．
    解答： 解：某班有50名学生，某班有50名学生，
    则有47名学生至少参加了一项比赛，
    设参加电脑绘画比赛学生为集合A，参加电脑排版比赛学生为集合B，
    则card（A∪B）=47，
    又∵有32名同学参加学校电脑绘画比赛，有24名同学参加电脑排版比赛．
    ∴card（A）=32，card（B）=24，
    ∵card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），
    ∴card（A∩B）=9，
    即同时参加了两项比赛的同学人数为9人，
    故答案为：9
    点评：本题考查的知识点是集合元素的个数，其中熟练掌握card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线方程．
    （1）焦点在y轴上，且过点（3，-4
    		2
    ）、（
    9
    4
    ，5）．
    （2）已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，且双曲线经过点P（
    		6
    ，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输出s=3，那么判断框内应填入的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班 48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
    关注NBA不关注NBA合   计
    男    生6
    女    生10
    合    计48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
    2
    3
    ．
    （1）请将上面列连表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由．
    下列的临界值表，供参考
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ）其中 n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1+x2
    ．
    （Ⅰ） 设x1、x2都是实数，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|；
    （Ⅱ） 设a、b都是实数，且a2+b2=
    1
    2
    ，求证：f（a）+f（b）≤
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21+
    1
    2
    log25    =（　　）
    A、2+
    		5
    B、2
    		5
    C、2+
    		5
    2
    D、1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：
    相关人员数抽取人数
    公务员35b
    教师a3
    自由职业者284
    则调查小组的总人数为（　　）
    A、84B、12C、81D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin2x，cosx），
    n
    =（
    		3
    ，2cosx）（x∈R），f（x）=
    m
    •
    n
    -1，
    （1）求f（x）的单调递增区间．
    （2）求f（x）在[0，
    π
    3
    ]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．
    （1）若x=
    7
    16
    ，分别求f1（x）和f2（x）；
    （2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．

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