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    4．甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有180种．

    分析 先确定相同的1门，再各自选2门不同的课程，利用乘法原理可得结论．

    解答 解：根据题意，甲乙所选的课程有1门相同，有C61×C52×C32=180种情况．
    故答案为180

    点评 本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，属中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}$的最大值为3．

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    15．如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点$（{\frac{4π}{3}，0}）$，则|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知0＜a＜2，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{2-a}$≥$\frac{9}{2}$．

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    19．已知过原点O的圆x2+y2-2ax=0又过点（4，2），（1）求圆的方程，（2）A为圆上动点，求弦OA中点M的轨迹方程．

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    9．已知P是△ABC内一点，且$5\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$，则△PAB的面积与△ABC的面积之比等于（　　）
    A．1：3B．2：3C．1：5D．2：5

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    16．已知A∈α，P∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，x）其中x＞0，且|$\overrightarrow{PA|}$|=$\sqrt{3}$，平面α的一个法向量$\overrightarrow n=（0，-\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$．
    （1）求x的值；
    （2）求直线PA与平面α所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，AC的取值范围为（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（0，\sqrt{2}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$D．$（{1，\sqrt{3}}）$

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