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    求下列数列的前n项和Sn：an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．
    分析：由题设知Sn=
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    ++
    1
    		n+1
    +
    		n
    =(
    		2
    -1)+(
    		3
    -
    		2
    )++(
    		n+1
    -
    		n
    )    =
    		n+1
    -1    ．
    解答：解：∵an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n
    +
    		n+1
    )(
    		n+1
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n

    ∴Sn=
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    ++
    1
    		n+1
    +
    		n

    =(
    		2
    -1)+(
    		3
    -
    		2
    )++(
    		n+1
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -1    ．
    点评：本题考查数列的求和，解题时要注意裂项求和法的合理运用．
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    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，…，
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    ，…    ．

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