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当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax在同一坐标系内的大致图象是(  )
分析:由题设条件知,可先根据一次函数的图象得出符合条件的两个参数a,b的取值范围,由由指数函数的性质对照选项中的图象作出判断即可找出正确选项
解答:解:考查A选项,由直线的图象知,a>0,0<b<1,故指数函数是减函数且过(0,1)点,对照图象知,A选项正确;
考查B选项,由于直线的图象知,a>0,b>1,故指数函数是增函数,对照图象知,B选项不正确;
考查C选项,由直线的图象知,a<0,b>1,故指数函数是减函数,对照图象知,C选项不正确;
考查D选项,由直线的图象知,a<0,0<b<1,故指数函数是增函数,对照图象知,D选项不正确;
故选A
点评:本题考查指数函数的图象与性质,解题的关键是熟练掌握图象与性质的对应关系,能根据图象正确得出相应的性质及根据相应的性质得出图象的特征.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数?(x)=
a
x+1
,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)的单调增区间;
(2)在(1)中当a=0时,函数y=f(x)的图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明:k>f'(x0).
(3)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意的x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是(  )

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下列命题中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•莱芜二模)已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=ex
(I)当a≤0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式g(x)<
x-m
x
有解,求实数m的取值菹围;
(Ⅲ)定义:对于函数y=F(x)和y=G(x)在其公共定义域内的任意实数x0,称|F(x0)-G(x0)|的值为两函数在x0处的差值.证明:当a=0时,函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有差值都大干2.

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