已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.在(-∞.0]上有单调性.且f.则下列不等式成立的是( )A．fB．fC．f＜fD．f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）

A．

f（-1）＜f（2）＜f（3）

B．

f（2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）

D．

f（5）＜f（-3）＜f（-1）

分析由已知可得函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案．

解答解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1）=f（-1），
故函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
则f（5）=f（-5）＜f（-3）＜f（-1），
故选：D

点评本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

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A．

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B．

[0，$\frac{3}{4}$）

C．

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D．

（0，$\frac{2}{3}$）

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A．

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B．

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C．

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D．

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