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    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		20
    		5
    		25
    女生
    		10
    		15
    		25
    合计
    		30
    		20
    		50
     
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

    （1）4人；（2）.

    解析试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、列举能力.第一问，利用分层抽样中“样本容量/总容量”的比值全部都相等，列出表达式求值；第二问，利用第一问的结论，将女生的2人和男生的4人，分别用字母表示出来，随机取2人，写出所有情况共15种，在其中选出恰有1名女生的情况8种，再求概率.
    试题解析：（1）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为
    ∴男生应该抽取人           ４分
    （2）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为， 则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，        8分
    其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况，                                    10分
    故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为.        12分
    考点：分层抽样、随机事件的概率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；
    （Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；
    （Ⅲ）求平均车速的估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期
    		12月
    1日
    		12月
    2日
    		12月
    3日
    		12月
    4日
    		12月
    5日
    温差x(℃)
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    发芽y(颗)
    		23
    		25
    		30
    		26
    		16
     
    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，
    剩下的2组数据用于回归方程检验．
    （1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，
    请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
    甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
    乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
    估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
    （1）求的值；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
    （1）应收集多少位女生的样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
    附：

    P(K2≥k0)
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    k0
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

    日   期
    		1月10日
    		2月10日
    		3月10日
    		4月10日
    		5月10日
    		6月10日
    昼夜温差(°C)
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    		6
    就诊人数(个)
    		22
    		25
    		29
    		26
    		16
    		12
     
    该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
    （1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
    参考数据： ；
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．
    参考公式：回归直线的方程，其中
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．

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