【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上,社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份(年) | 5 | 6 | 7 | 8 |
投资金额(万元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅰ)利用所给数据,求出投资金额与年份之间的回归直线方程;
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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【题目】已知函数f(x)=.
(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;
(2)求证:f(x)+f是定值;
(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.
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【题目】如图,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C是菱形,AC1与A1C交于点O,E是棱AB上一点,且OE∥平面BCC1B1
(1)求证:E是AB中点;
(2)若AC1⊥A1B,求证:AC1⊥BC.
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【题目】已知是抛物线: ()上一点, 是抛物线的焦点, 且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知 ,过 的直线 交抛物线 于 、 两点,以 为圆心的圆 与直线 相切,试判断圆 与直线 的位置关系,并证明你的结论.
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【题目】如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1 , a2 , …,an , 输出A,B,则( )
A.A+B为a1 , a2 , …,an的和
B. 为a1 , a2 , …,an的算术平均数
C.A和B分别是a1 , a2 , …,an中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1 , a2 , …,an中最小的数和最大的数
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