练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA
    =
    c
    ，则
    DE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    （用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）．
    分析：根据所给的图象，先由三角形法则得到=
    DA1
    +
    A1E
    ，再用
    AB
    、
    AC
    、
    AA
    表示出来，即可得到答案
    解答：解：
    DE
    =
    DA1
    +
    A1E

    =
    1
    2
    AA1
    +
    1
    2
    （
    A1B1
    +
    A1C
    ）
    =
    1
    2
    AA1
    +
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    -
    AA1
    ）
    =
    1
    2
    c
    +
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    故答案为
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    点评：本题考查向量的加法与减法计算，解答的关键是找到向量所在的三角形，利用三角形法则运算
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．
    （1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；
    （2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值；
    （3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC-A'B'C'中，∠BCA=90°，CA=CB=1，AA'=2，M，N分别是A'B'、A'A的中点．
    （1）求证：A'B⊥C'M；
    （2）求异面直线BA'与CB'所成交的大小；
    （3）（理）求BN与平面CNB'所称的角的大小；
    （4）（理）求二面角A-BN-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°,AC=1,AA1=,点D是AB的中点.

    （1）求证：CD⊥平面ABB1A1；

    （2）求二面角A-A1B-C的平面角的正切值;

    （3）求三棱锥B1—A1BC的体积；

    （4）求BC1与平面A1BC所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,D为棱AC的中点,且AB=BC=BB1=a.

    (1)求证:AB1∥平面BC1D;

    (2)求异面直线AB1与BC1所成的角;

    (3)求点A到平面BC1D的距离.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案