[题目]已知8件不同的产品中有3件次品.现对它们一一进行测试.直至找到所有次品．(1)若在第5次测试时找到最后一件次品.则共有多少种不同的测试方法?(2)若至多测试5次就能找到所有次品.则共有多少种不同的测试方法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．

（1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？

（2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？

【答案】（1）720种（2）936种

【解析】

（1）由题意可知前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品，所以选出排列即可. （2）至多五次能找到，包括检测3次都是次品，检测四次测出3件次品，检测五次测出3件次品或着检测五次全是正品，剩下的为次品，以此求出每种情况求和可得结果.

解：（1）若在第五次检测出最后一件次品，则前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品.

则不同的检测方法共有种.

（2）检测3次可测出3件次品，不同的测试方法有种

检测4次可测出3件次品，不同的测试方法有种；

检测5次测出3件次品，分为两类：一类是恰好第5次测到次品，一类是前5次测到都是正品，不同的测试方法共有种．所以共有936种测试方法

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